Trouvez le rendement en pourcentage, le rendement réel ou le rendement théorique de n'importe quelle réaction. Saisissez les deux valeurs que vous connaissez et la troisième se calcule au fur et à mesure.
Rendement en pourcentage
Détail étape par étape
Le rendement en pourcentage est égal au rendement réel divisé par le rendement théorique, multiplié par 100. Le calculateur ci-dessus applique cette formule, convertit vos unités et évalue le résultat par rapport aux bandes de qualité standard. Une réaction qui restitue 4,0 g de produit alors que l'équation en permettait 5,0 g a un rendement de 80 %.
01. Définition
Le rendement en pourcentage est le rapport entre le rendement réel d'une réaction chimique et son rendement théorique, exprimé en pourcentage. Il répond à une seule question : sur tout le produit que l'équation équilibrée annonçait comme possible, quelle quantité avez-vous réellement isolée ?
Les chimistes l'abrègent en rendement en pourcentage (Yp). Un Yp de 85 % signifie que 85 des 100 grammes de produit possibles se sont retrouvés sur la balance, tandis que 15 ont été perdus à cause d'une conversion incomplète, de réactions secondaires concurrentes ou des pertes mécaniques de filtration et de transfert. Le rendement réel est aussi appelé le rendement expérimental, et les deux termes sont interchangeables. C'est là toute la définition du rendement en pourcentage.
Parce qu'il résume en un seul chiffre tout ce qui s'est passé dans le ballon, ce chiffre est la mesure standard de l' efficacité de la réaction, un taux de réussite de la réaction qui traduit à la fois l'avancement complet de la chimie et la quantité de produit ayant survécu au traitement. C'est le chiffre auquel les chimistes se réfèrent pour comparer l'efficacité chimique entre différentes voies de synthèse, car il normalise le rendement de la réaction par rapport au plafond fixé par l'équation. Un rendement chimique de 0 % signifie qu'aucun produit utilisable n'a été isolé. 100 % est la limite stœchiométrique qu'aucune procédure réelle n'atteint.
Ce chiffre est sans dimension. Puisqu'il divise une masse par une autre masse, ou une quantité de moles par une autre quantité de moles, les unités s'annulent et seul subsiste un pourcentage. C'est pourquoi le rendement d'une réaction peut être comparé directement entre une étape de chimie médicinale à l'échelle du milligramme et un procédé industriel à l'échelle de la tonne.
Le rendement en pourcentage n'est pas la même chose que la pureté en pourcentage, qui mesure la proportion d'un échantillon isolé correspondant réellement au composé visé, ni le taux de récupération, qui mesure la quantité de matière ayant survécu à une étape de purification. Ces deux distinctions sont détaillées plus bas sur cette page.
02. Formule
En mots : le rendement en pourcentage est égal au rendement réel divisé par le rendement théorique, multiplié par cent. Cette seule phrase résume toute la méthode, et tout autre calcul sur cette page n'est qu'un réarrangement de cette même équation du rendement en pourcentage.
Les deux quantités doivent partager la même unité avant la division : grammes avec grammes, ou moles avec moles. Mélanger une masse avec une quantité de matière exige de convertir d'abord l'une des deux, ce qui nécessite la masse molaire du produit. Le convertisseur grammes en moles permet de passer de l'une à l'autre. Le calculateur en haut de cette page effectue cette conversion pour vous et ne demande une masse molaire que lorsque vos deux unités relèvent réellement des deux dimensions.
Réarrangée pour les deux autres inconnues, la même relation donne réel = (Yp ÷ 100) × théorique et théorique = réel ÷ (Yp ÷ 100). Changer d'onglet sur le calculateur applique automatiquement la forme dont vous avez besoin.
03. Méthode
Écrivez la réaction et équilibrez-la, car chaque rapport molaire que vous utiliserez ensuite provient de ces coefficients. Consultez l' équilibreur d'équations.
Convertissez chaque réactif en moles et trouvez celui qui s'épuise en premier, car lui seul fixe le plafond. Le calculateur de réactif limitant effectue cette comparaison.
Convertissez le réactif limitant en moles, appliquez le rapport molaire, puis multipliez par la masse molaire du produit pour revenir en grammes. Méthode complète détaillée sur le calculateur de rendement théorique.
Isolez, purifiez et séchez votre produit jusqu'à masse constante, puis pesez-le, car tout solvant piégé fausserait le résultat.
Divisez le rendement réel par le rendement théorique et multipliez par 100 pour obtenir le rendement en pourcentage.
L'ordre a de l'importance. Passer directement à l'étape cinq avec une équation non équilibrée, ou calculer le rendement théorique à partir d'un réactif en excès, produit un chiffre qui semble raisonnable mais qui n'a aucun sens. Les étapes une à trois sont à l'origine de presque toutes les erreurs de rendement en pourcentage.
C'est à l'étape quatre que la précision de la technique de laboratoire détermine le résultat. Toute analyse d'erreur expérimentale d'un calcul de rendement commence à la balance : une tare qui a dérivé, un gâteau de filtration encore humide ou du produit resté dans le mélange réactionnel modifient tous le numérateur sans qu'aucune chimie n'ait mal tourné. Pesez sur une balance étalonnée, séchez jusqu'à masse constante et notez le chiffre avant que l'échantillon ne reprenne l'humidité de l'air.
04. Comparaison
Les deux données de la formule proviennent d'origines complètement différentes : l'une est établie sur le papier, l'autre est lue sur une balance. Les confondre est la cause la plus fréquente d'un rendement en pourcentage erroné.
Calculé
La masse maximale de produit qu'une réaction pourrait éventuellement produire. Elle est établie entièrement sur le papier à partir de l'équation équilibrée et du réactif limitant : convertir le réactif limitant en moles, appliquer le rapport molaire, reconvertir en masse. Elle suppose que chaque molécule réagit et que rien n'est perdu ; c'est donc un plafond plutôt qu'une prédiction, qu'aucune expérience ne dépassera jamais.
Mesuré
La masse de produit que vous obtenez réellement, aussi appelée rendement expérimental. Elle ne peut être obtenue qu'expérimentalement : faire réagir, isoler le produit, appliquer des techniques de purification comme la recristallisation, la filtration ou la chromatographie sur colonne, le sécher jusqu'à masse constante, puis le peser. Comme elle reflète tout ce qui s'est réellement passé dans le ballon, c'est toujours le plus petit des deux chiffres.
En pratique, le rendement réel doit être inférieur ou égal au rendement théorique, jamais supérieur. Le rendement théorique décrit une réaction parfaite avec une récupération parfaite, et aucune procédure réelle n'atteint les deux à la fois ; toute valeur mesurée qui le dépasse indique donc que l'échantillon contient encore du solvant ou des impuretés, plutôt qu'une réaction exceptionnellement réussie.
05. Repères
Un rendement en pourcentage supérieur à 90 % est considéré comme excellent. En dessous, les tranches conventionnelles utilisées en chimie préparative vont de très bon à médiocre, comme indiqué dans le tableau.
| Plage de rendement | Évaluation |
|---|---|
| ≥ 90% | Excellent |
| 80 – 89% | Très bon |
| 70 – 79% | Bon |
| 50 – 69% | Moyen |
| < 50% | Médiocre |
En règle générale, tout ce qui est égal ou supérieur à 70% est généralement considéré comme un rendement acceptable pour l'enseignement et le travail préparatif, ce qui explique pourquoi 70 % apparaît si souvent comme objectif dans les manuels de laboratoire.
Ces tranches sont un guide général plutôt qu'une norme universelle. Ce qui compte comme bon dépend fortement de la difficulté de la réaction : une précipitation en une seule étape qui ne donne que 75 % serait décevante, alors que le même chiffre pour une synthèse exigeante en plusieurs étapes avec un intermédiaire sensible serait un excellent résultat. Évaluez toujours un rendement par rapport à des procédures comparables de la littérature.
06. Causes
Presque toutes les réactions se situent en dessous de 100 %, et les rares qui semblent le dépasser sont des artefacts de mesure. Les causes se répartissent nettement en deux groupes.
Où va la masse
Diagnostic détaillé et solutions pour chacune : erreurs de laboratoire courantes.
Pourquoi la balance ment
Les deux ont le même remède : sécher l'échantillon jusqu'à masse constante, en pesant à plusieurs reprises jusqu'à ce que la valeur cesse de baisser, puis peser à nouveau. Un véritable rendement en pourcentage se stabilisera toujours en dessous de 100 %. Un cas concret : un produit pesant 5,31 g pour un rendement théorique de 4,35 g donne 122.1%. Après un séchage correct, le même échantillon atteignait 4,00 g, soit un rendement réel de 92.0%.
Quatre variables expliquent l'essentiel de l'écart entre deux essais de la même procédure. La température et la pression et fixent la cinétique de la réaction et, pour une réaction réversible, la position de l'équilibre ; les augmenter peut donc accroître la conversion ou, pour un équilibre exothermique, abaisser discrètement le plafond. La durée de la réaction détermine si le mélange a réellement atteint son terme. La concentration et le choix du solvant déterminent la vitesse à laquelle les réactifs se rencontrent et la quantité de produit qui reste dissoute. Et un catalyseur modifie la vitesse et la sélectivité de la voie réactionnelle sans jamais déplacer l'équilibre. Bien maîtriser les conditions réactionnelles est ce qui distingue un rendement reproductible de 70 % d'une dispersion aléatoire d'un essai à l'autre.
L'optimisation du rendement agit sur deux fronts : produire davantage, puis en perdre moins. Pousser la réaction plus loin signifie utiliser un excès du réactif le moins coûteux, prolonger la durée ou ajuster la température dans les limites de stabilité, retirer un produit pour déplacer une réaction réversible, et choisir un catalyseur qui favorise votre voie plutôt que les réactions secondaires. Perdre moins signifie réduire les transferts, laver avec un solvant dans lequel votre produit est à peine soluble, refroidir lentement une recristallisation et appliquer des méthodes de séchage rigoureuses jusqu'à masse constante avant la pesée finale. Identifier lequel des deux vous coûte le plus cher est l'objet de notre erreurs de laboratoire courantes guide.
07. Exemples résolus
Quatre réactions, chacune suivie des valeurs données jusqu'au résultat évalué. Touchez une carte pour charger ses chiffres dans le calculateur.
NaCN + (CH₃)₂CO → (CH₃)₂C(OH)CN
Très bon Le cyanure de sodium s'additionne à l'acétone pour donner la cyanhydrine d'acétone, un composé aussi répertorié sous le nom d'hydroxyacétonitrile. À 85,3 %, ce résultat se situe dans la tranche très bonne, et l'écart est typique d'un traitement aqueux.
CaCO₃ + 2CH₃COOH → (CH₃COO)₂Ca + H₂O + CO₂
Excellent Une réaction propre entre un acide et un carbonate qui va presque à son terme. Au-dessus de 90 %, la procédure est donc réellement optimisée.
Même réaction, traitement mal exécuté
Médiocre Récupérer moins d'un quart du plafond signifie presque toujours que du produit a été perdu dans le filtrat plutôt que jamais formé. Vérifiez la solubilité avant de mettre en cause la réaction.
Glucose, C₆H₁₂O₆, M = 180,16 g/mol
Bon Convertissez d'abord, divisez ensuite. Diviser 3,50 g par 0,0250 mol avant la conversion donne un chiffre dépourvu de sens, car les deux valeurs doivent partager une dimension au moment de la division, pas après. Arrondir la valeur en moles à 0,0194 avant de diviser donne 77,6 %, ce qui explique pourquoi ce chiffre est souvent cité, mais conserver la valeur complète tout au long du calcul donne 77,71 %.
L'arithmétique ne change pas avec la chimie. Une méthylation de Friedel-Crafts transformant le benzène en toluène, ou une recristallisation dans le méthanol, se traite avec exactement le même rapport, seules les masses molaires diffèrent. Cinq autres problèmes résolus, incluant des variantes de réactif limitant et de rapport molaire, sont détaillés dans la bibliothèque d'exemples résolus.
08. Distinction
Le rendement en pourcentage mesure le résultat d'une réaction de synthèse. Le taux de récupération mesure la quantité de matière ayant survécu à une étape de purification telle que la recristallisation ou la filtration.
Les deux partagent la même forme de formule, une masse mesurée sur une masse de référence multipliée par 100, mais le dénominateur n'a pas la même signification dans les deux cas. Pour le rendement, c'est le maximum stœchiométrique permis par l'équation. Pour la récupération, c'est simplement la masse de matière que vous avez engagée dans la purification, dont rien n'a été transformé chimiquement. Voici toute la formule du taux de récupération : récupéré ÷ départ × 100. Recristalliser 2,00 g de solide brut et recueillir 1,60 g de cristaux purs donne un taux de récupération de 80,0 %, sans qu'aucune équation équilibrée n'entre en jeu.
Pour calculer un taux de récupération, utilisez le calculateur de taux de récupération dédié. Une mesure apparentée, l' erreur en pourcentage, compare une valeur mesurée à une valeur admise et répond à une question encore différente.
09. En amont
Le rendement en pourcentage dépend entièrement d'un chiffre qu'il faut d'abord calculer. Le rendement théorique est le fruit de la stœchiométrie, et la stœchiométrie commence par le réactif limitant.
Le réactif limitant, aussi appelé le réactif limitant (limiting reagent), est le réactif entièrement consommé en premier, et lui seul fixe le plafond de la quantité de produit pouvant se former. Tout autre réactif est un réactif en excès et n'a aucune influence sur le rendement théorique, ce qui explique pourquoi calculer à partir du mauvais réactif gonfle silencieusement le dénominateur et fait baisser votre pourcentage.
Trois grandeurs portent les calculs stœchiométriques de ce réactif jusqu'à une masse de produit. Le rapport molaire provient des coefficients de l'équation équilibrée et indique combien de moles de produit chaque mole de réactif peut donner. La masse molaire permet de convertir entre grammes et moles aux deux bouts de cette conversion. Et l' équation équilibrée elle-même est la source du rapport, elle doit donc être correcte avant que tout ce qui en découle puisse l'être.
The mole itself is fixed to a count, Avogadro's number, 6.022 × 10²³ units of whatever you're counting, which is what lets a mole ratio move between amounts of different substances at all; converting a measured mass into that count is covered on the grams-to-moles calculator.
Effectuez toute la chaîne en une seule fois avec le calculateur de stœchiométrie, ou identifiez d'abord la contrainte avec le calculateur de réactif limitant.
Les deux sont couramment confondus. Le taux de conversion est la fraction de réactif limitant consommée. Le rendement en pourcentage est la fraction du produit théorique réellement isolée. Ils ne coïncident que lorsque la réaction est parfaitement sélective. Une synthèse peut atteindre une conversion totale, sans produit de départ restant dans le mélange réactionnel, et pourtant donner un mauvais rendement, parce que le réactif s'est transformé en sous-produits plutôt qu'en composé recherché. Lire les deux chiffres ensemble indique s'il faut travailler sur la chimie ou sur le traitement.
10. Tableau de référence
Ce qui compte comme un rendement normal varie énormément selon le type de chimie concerné. Voici les plages habituellement rapportées pour chaque catégorie de procédé.
| Type de réaction | Rendement typique |
|---|---|
| Synthèse organique | 60 – 85% |
| Précipitation inorganique | 85 – 98% |
| Réactions enzymatiques | 40 – 90% |
| Procédés industriels | 85 – 99% |
| Synthèse en laboratoire universitaire | 50 – 80% |
11. Questions
Divisez le rendement réel par le rendement théorique, puis multipliez par 100. Le rendement réel est la masse que vous avez isolée et pesée, et le rendement théorique est le maximum permis par l'équation équilibrée. Pour un rendement réel de 4,0 g contre un rendement théorique de 5,0 g, le rendement en pourcentage est de 4,0 ÷ 5,0 × 100 = 80 %.
En chimie, le rendement en pourcentage mesure l'efficacité avec laquelle une réaction a converti son réactif limitant en produit isolé, exprimée en pourcentage. Il compare ce que vous avez réellement récupéré au maximum théorique. Un rendement en pourcentage de 92,0 % signifie que vous avez obtenu 92 des 100 grammes possibles, perdant les 8 restants à cause d'une conversion incomplète, de réactions secondaires ou de la manipulation.
Aucune qui lui soit propre. Le rendement en pourcentage est un rapport entre deux masses ou deux quantités, si bien que les unités s'annulent et la réponse est un simple pourcentage. Les valeurs saisies ont bien besoin d'unités, et celles-ci doivent correspondre en dimension avant la division. Grammes sur grammes, ou moles sur moles, donnent l'un et l'autre le même pourcentage.
La perte en pourcentage est la fraction du rendement théorique que vous n'avez pas récupérée, exprimée en pourcentage. Calculez-la comme (théorique − réel) ÷ théorique × 100, ou simplement 100 − rendement en pourcentage lorsque le rendement réel est inférieur au théorique. Un rendement de 92,0 % correspond donc à une perte de 8,0 %.
Réarrangez la formule de façon à obtenir rendement réel = (rendement en pourcentage ÷ 100) × rendement théorique. Avec un rendement en pourcentage de 70 % et un rendement théorique de 5 g, le rendement réel est de 0,70 × 5 g = 3,5 g. Basculez le calculateur sur Trouver le rendement réel et il applique ce réarrangement pour vous.
Le rendement réel est de 10,5 g. Utilisez rendement réel = (rendement en pourcentage ÷ 100) × rendement théorique, ce qui donne (70 ÷ 100) × 15 g = 0,70 × 15 g = 10,5 g. Les 4,5 g restants correspondent à la perte en pourcentage, égale à 30 % du rendement théorique.
Oui. Le rendement en pourcentage est un rapport, donc sans dimension tant que les deux valeurs partagent la même dimension. Deux masses fonctionnent, et deux quantités en moles fonctionnent tout aussi bien. Ce qui ne fonctionne pas, c'est diviser une masse par une quantité ; comparer 3,50 g à 0,0250 mol nécessite donc la masse molaire pour convertir d'abord l'une des deux valeurs.
La stœchiométrie fournit le rendement théorique par lequel le rendement en pourcentage divise. Elle convertit la masse du réactif limitant en moles, applique le rapport molaire de l'équation équilibrée, puis reconvertit en masse de produit. Sans cette étape, vous n'avez pas de dénominateur, ce qui explique pourquoi une équation non équilibrée rend faux tout rendement en pourcentage qui en découle.
Le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier, et il importe parce que lui seul fixe le rendement théorique. Divisez les moles de chaque réactif par son coefficient, et le plus petit quotient l'identifie. Les réactifs en excès n'entrent jamais dans le calcul ; en utiliser un par erreur gonfle donc le rendement théorique et sous-estime le pourcentage.
Oui arithmétiquement, mais ce n'est jamais un résultat chimique réel. Un chiffre supérieur à 100 % signifie que la masse pesée contient autre chose que du produit pur, presque toujours du solvant résiduel. Séchez l'échantillon jusqu'à masse constante et pesez à nouveau : une lecture de 5,31 g pour un plafond de 4,35 g est tombée à 4,00 g une fois sec, transformant 122,1 % en 92,0 %.
Le rendement théorique est calculé, le rendement réel est mesuré. Le rendement théorique est la masse maximale que l'équation équilibrée permet à partir du réactif limitant, en supposant une conversion complète et aucune perte. Le rendement réel est ce que vous isolez, séchez et pesez. Le premier est un plafond, le second est ce que la paillasse vous a donné, et il est censé être inférieur.
Non, pas en pratique. Une partie du réactif limitant ne réagit jamais complètement, des réactions concurrentes consomment de la matière, et du produit reste toujours sur la verrerie ou dans le filtrat. Un 100 % exact à l'échelle préparative doit être interprété comme un problème de mesure, généralement un échantillon pas encore sec, plutôt que comme une réaction parfaite.
Au-dessus de 90 %, c'est excellent, et 70 % est l'objectif habituel de travail. Entre 80 % et 89 %, c'est très bon, de 70 % à 79 %, c'est bon, de 50 % à 69 %, c'est moyen, et en dessous de 50 %, c'est médiocre. Évaluez-le toutefois par rapport à la réaction, car 60 % sur une synthèse chargée en plusieurs étapes est un résultat plus solide que 90 % sur une simple précipitation.
Cinq causes expliquent l'essentiel : conversion incomplète du réactif limitant, réactions secondaires concurrentes, produit perdu pendant le transfert et la filtration, erreur de mesure, et un réactif impur qui abaisse le plafond réel. À petite échelle, les pertes de transfert dominent, car quelques milligrammes fixes restés sur la verrerie représentent une part plus importante d'un petit lot.
Le rendement en pourcentage mesure une synthèse, le taux de récupération mesure une purification. Le rendement en pourcentage divise par un rendement théorique calculé à partir de l'équation équilibrée. Le taux de récupération divise par la masse de départ de la purification, sans qu'aucune équation n'intervienne. Recristalliser 2,00 g de solide brut et en récupérer 1,60 g donne un taux de récupération de 80,0 %.
Le rendement en pourcentage indique la quantité de produit obtenue, et la pureté en pourcentage indique la proportion de cette masse qui est réellement le composé visé. Ils sont indépendants, si bien qu'un rendement de 90 % pur à 80 % donne moins de produit utilisable qu'un rendement propre de 75 %. Une faible pureté est aussi une cause fréquente d'un rendement affichant plus de 100 %.
Le taux de conversion est la fraction de réactif limitant consommée. Le rendement en pourcentage est la fraction du produit théorique réellement isolée. Ils ne coïncident que lorsqu'une réaction est parfaitement sélective. Une synthèse peut atteindre une conversion totale, sans produit de départ restant, et pourtant donner un mauvais rendement, parce que le réactif s'est transformé en sous-produits.
Oui, par deux voies distinctes. La température modifie la cinétique de la réaction, si bien qu'un mélange plus chaud atteint généralement son terme plus vite. Pour une réaction réversible, elle déplace aussi la position de l'équilibre, et pour un équilibre exothermique, une température plus élevée abaisse le plafond. Dépasser la limite de stabilité d'un composé le détruit et réduit plutôt le rendement.
Un catalyseur augmente le rendement que vous obtenez réellement, mais pas le maximum théorique. Il accélère la réaction et peut favoriser votre voie par rapport aux réactions secondaires concurrentes, ce qui laisse davantage de produit et moins de sous-produits. Il ne déplace pas la position d'équilibre d'une réaction réversible, il ne peut donc pas pousser un rendement au-delà de la limite stœchiométrique.
Généralement en poussant la réaction plus loin et en perdant moins de matière en cours de route. Ajouter un excès du réactif le moins coûteux, prolonger la durée de réaction, contrôler la température et retirer un produit pour déplacer un équilibre augmentent tous la conversion. Réduire les transferts, laver avec un solvant froid et sécher jusqu'à masse constante permettent de récupérer de la matière qui serait sinon perdue.
12. Outils associés
Outils de rendement
Outils de stœchiométrie
Outils de réactifs