パーセント収率 計算機

実収量を理論収量で割り、100を掛けます。実収量とは実際に単離して質量を測定した値、理論収量とは均等化された化学反応式が許す最大値です。理論収量5.0 gに対して実収量が4.0 gの場合、パーセント収率は4.0 ÷ 5.0 × 100 = 80%となります。

化学におけるパーセント収率とは、反応が限定試薬をどれだけ効率的に単離可能な生成物へと変換したかをパーセントで表した指標です。実際に回収した量を理論上の最大値と比較します。パーセント収率92.0%であれば、得られるはずの100 gのうち92 gを得たことになり、残りの8 gは不完全な転化、副反応、あるいは取り扱いの過程で失われたことになります。

それ自体は単位を持ちません。パーセント収率は2つの質量、または2つの物質量の比率であるため、単位が打ち消し合い、答えは単なるパーセントになります。ただし入力する値には単位が必要で、割り算をする前にその次元を一致させておく必要があります。グラム同士でも、モル同士でも、どちらでも同じパーセント値が得られます。

パーセント損失とは、理論収量のうち回収できなかった割合をパーセントで表したものです。(理論収量 − 実収量) ÷ 理論収量 × 100 として計算するか、実収量が理論収量を下回っている場合は単純に100 − パーセント収率としても求められます。したがって収率92.0%であれば、損失は8.0%になります。

式を変形して、実収量 = (パーセント収率 ÷ 100) × 理論収量とします。パーセント収率が70%、理論収量が5 gの場合、実収量は0.70 × 5 g = 3.5 gです。計算機を「実収量を求める」に切り替えれば、この変形を自動的に適用してくれます。

実収量は10.5 gです。実収量 = (パーセント収率 ÷ 100) × 理論収量の式を使うと、(70 ÷ 100) × 15 g = 0.70 × 15 g = 10.5 gとなります。残りの4.5 gがパーセント損失であり、理論収量の30%に相当します。

できます。パーセント収率は比率であるため、2つの値が同じ次元を持っていれば無次元になります。2つの質量同士でも、2つの物質量同士でも、どちらでも問題なく計算できます。うまくいかないのは、質量を物質量で割ってしまうケースです。そのため、3.50 gと0.0250 molを比較するには、モル質量を使ってどちらかを先に変換する必要があります。

化学量論は、パーセント収率の計算で割る対象となる理論収量を与えるものです。限定試薬の質量をモルに変換し、均等化された化学反応式からモル比を適用し、再び生成物の質量に変換します。この手順がなければ分母となる値が得られず、そのため均等化されていない化学反応式を使うと、それ以降のパーセント収率の計算はすべて誤ったものになります。

限定試薬とは、最初に使い果たされる試薬のことです。これが重要なのは、理論収量を決めるのがこの試薬だけであるためです。各試薬のモル数をその係数で割り、最も小さい商になった試薬が限定試薬です。過剰にある試薬は計算に一切関与しないため、誤ってそれを使ってしまうと、理論収量が実際より大きくなり、パーセント収率が実際より低く算出されてしまいます。

計算上はあり得ますが、実際の化学的な結果としてはあり得ません。100%を超える数値は、測定した質量に純粋な生成物以外の何か、たいていは残留溶媒が含まれていることを意味します。試料を恒量になるまで乾燥させ、再度測定してください。理論収量4.35 gに対して測定値5.31 gだったものが、乾燥後には4.00 gまで下がり、122.1%が92.0%に変わりました。

理論収量は計算によって求める値であり、実収量は測定によって求める値です。理論収量は、限定試薬から均等化された化学反応式が許す最大質量であり、完全に転化し損失がないことを前提としています。実収量は、実際に単離・乾燥・計量した値です。前者は上限値、後者は実験台が与えてくれた結果であり、理論収量より低くなるのが当然です。

実際には不可能です。限定試薬の一部は必ず反応せずに残り、競合する反応が物質を消費し、生成物は必ずガラス器具やろ液の中に一部残ってしまいます。調製規模の実験で正確に100%が出た場合、それは完璧な反応が起きたと考えるべきではなく、たいていは試料が十分に乾燥していないなどの測定上の問題として捉えるべきです。

90%を超えると優秀とされ、70%が通常の目標値です。80%から89%は非常に良い、70%から79%は良い、50%から69%は普通、50%未満は不良とされます。ただし、これは反応そのものと比較して判断すべきです。複雑な多段階合成での60%は、単純な沈殿反応での90%よりも優れた結果だからです。

主な原因は5つあります。限定試薬の不完全な転化、競合する副反応、移し替えとろ過の際に失われる生成物、測定誤差、そして実際の上限値を下げてしまう不純な試薬です。小規模な実験では移し替えによる損失が特に大きな影響を与えます。ガラス器具に残る一定量の生成物(数ミリグラム)が、小さなバッチではより大きな割合を占めてしまうためです。

パーセント収率は合成反応を測る指標であり、パーセント回収率は精製工程を測る指標です。パーセント収率は、均等化された化学反応式から計算した理論収量で割ります。パーセント回収率は、精製を始めたときの質量で割るため、化学反応式は関わってきません。粗い固体2.00 gを再結晶させて1.60 gを回収した場合、回収率は80.0%です。

パーセント収率はどれだけの生成物を得られたかを示し、パーセント純度はその質量のうちどれだけが実際に目的化合物であるかを示します。この2つは互いに独立しているため、収率90%でも純度が80%しかない場合、純度の高い収率75%の場合よりも実際に使える生成物は少なくなります。純度が低いことは、収率が100%を超えて表示される原因としてもよくあります。

転化率は消費された限定試薬の割合です。パーセント収率は、理論上の生成物のうち実際に単離された割合です。この2つが一致するのは、反応が完全に選択的な場合だけです。原料がまったく残っていない、つまり転化率100%を達成していても、試薬が副生成物へ変化してしまえば収率は低くなります。

影響します。その経路は2つあります。温度は反応速度を変化させるため、温度が高い混合物のほうが通常は反応が速く完結します。可逆反応の場合、温度は平衡の位置も動かし、発熱平衡では温度が高いほど上限値は下がります。化合物の安定限界を超えて温度を上げると、生成物が分解してしまい、むしろ収率が下がる結果になります。

触媒は実際に得られる収率を上げますが、理論上の最大値を変えることはありません。反応を速め、競合する副反応よりも目的の経路を優先させることができるため、より多くの生成物とより少ない副生成物が得られます。ただし可逆反応の平衡の位置を動かすことはないため、収率を化学量論的な限界を超えて押し上げることはできません。

通常は、反応をさらに進めることと、その過程での損失を減らすことの両方によって改善します。安価な試薬を過剰に加える、反応時間を延ばす、温度を管理する、平衡を動かすために生成物を取り除く、といった方法はすべて転化率を高めます。移し替えの回数を減らし、冷たい溶媒で洗浄し、恒量になるまで乾燥させることで、そのままでは失われてしまう物質を回収できます。