Найдите процентный выход, практический выход или теоретический выход любой реакции: введите два известных значения, и третье рассчитается по мере ввода.
Процентный выход
Пошаговое решение
Процентный выход равен практическому выходу, делённому на теоретический выход и умноженному на 100. Калькулятор выше применяет эту формулу, переводит ваши единицы измерения и оценивает результат по стандартным диапазонам качества. Реакция, давшая 4,0 г продукта там, где уравнение допускало 5,0 г, прошла с выходом 80%.
01. Определение
Процентный выход — это отношение практического выхода химической реакции к её теоретическому выходу, выраженное в процентах. Он отвечает на один вопрос: сколько продукта вы действительно выделили из всего того, что, согласно сбалансированному уравнению реакции, можно было получить?
Химики сокращённо называют его процентный выход (Yp). Yp, равный 85%, означает, что из каждых 100 возможных граммов продукта на весы попало 85, а 15 были потеряны из-за неполной конверсии, конкурирующих побочных реакций или механических потерь при фильтровании и переносе. Практический выход также называют экспериментальным выходом, и эти два термина взаимозаменяемы. В этом и заключается всё определение процентного выхода.
Поскольку эта величина сжимает всё, что произошло в колбе, до одного числа, она служит стандартной мерой эффективности реакции — показателя успешности реакции, который отражает как полноту протекания химического процесса, так и то, какая доля продукта сохранилась после обработки реакционной смеси. Именно к этому числу обращаются химики, сравнивая химическую эффективность разных маршрутов синтеза, поскольку оно нормирует выход реакции относительно потолка, заданного уравнением. Химический выход 0% означает, что ничего пригодного к использованию не было выделено. 100% — это стехиометрический предел, которого не достигает ни одна реальная методика.
Эта величина безразмерна. Поскольку она делит одну массу на другую массу или одно количество вещества в молях на другое, единицы измерения взаимно уничтожаются и остаётся только процент. Именно поэтому выход реакции можно напрямую сравнивать между стадией медицинской химии в миллиграммовом масштабе и промышленным процессом в тоннах.
Процентный выход не следует путать с процентной чистотой, которая показывает, какая доля выделенного образца действительно представляет собой целевое соединение, а также с процентом восстановления, который показывает, сколько материала сохраняется после стадии очистки. Оба различия подробно рассматриваются далее на этой странице.
02. Формула
Словами: процентный выход равен практическому выходу, делённому на теоретический выход и умноженному на сто. Это единственное предложение и есть весь метод, а любой другой расчёт на этой странице — лишь преобразование того же уравнения процентного выхода.
Перед делением обе величины должны быть выражены в одинаковых единицах: граммы с граммами или моли с молями. Если смешаны масса и количество вещества, одну из величин нужно сначала перевести, для чего требуется молярная масса продукта. Конвертер граммов в моли переводит между этими двумя величинами. Калькулятор в верхней части этой страницы выполняет это преобразование за вас и запрашивает молярную массу только тогда, когда ваши две единицы действительно относятся к разным величинам.
Если преобразовать это соотношение относительно двух других неизвестных, получим практический = (Yp ÷ 100) × теоретический и теоретический = практический ÷ (Yp ÷ 100). Переключение вкладки калькулятора применяет ту форму формулы, которая вам нужна.
03. Метод
Запишите реакцию и сбалансируйте её, поскольку каждое мольное соотношение, которое вы будете использовать далее, берётся из этих коэффициентов. См. балансировщик химических уравнений.
Переведите каждый реагент в моли и найдите тот, что заканчивается первым, поскольку именно он задаёт потолок. Калькулятор лимитирующего реагента выполняет это сравнение.
Переведите лимитирующий реагент в моли, примените мольное соотношение, затем умножьте на молярную массу продукта, чтобы вернуться к граммам. Полный разбор метода — на странице калькулятора теоретического выхода.
Выделите, очистите и высушите продукт до постоянной массы, а затем взвесьте его, поскольку любой удержанный растворитель искажает результат.
Разделите практический выход на теоретический выход и умножьте на 100, чтобы получить процентный выход.
Порядок действий важен. Переход прямо к пятому шагу с несбалансированным уравнением или расчёт теоретического выхода по реагенту, взятому в избытке, даёт число, которое выглядит правдоподобно, но не имеет смысла. Именно на шагах с первого по третий возникает почти каждая ошибка в расчёте процентного выхода.
На четвёртом шаге результат определяется точностью лабораторной техники. Любой анализ экспериментальных погрешностей расчёта выхода начинается с весов: сместившаяся тара, влажный осадок на фильтре или продукт, оставшийся в реакционной смеси, — всё это смещает числитель без каких-либо ошибок в самой химии. Взвешивайте на откалиброванных весах, сушите до постоянной массы и записывайте результат, прежде чем образец успеет впитать атмосферную влагу.
04. Сравнение
Два входных значения формулы берутся из совершенно разных источников: одно выводится на бумаге, другое считывается с весов. Их путаница — самая распространённая причина неверного процентного выхода.
Рассчитанный
Максимальная масса продукта, которую реакция в принципе может дать. Она полностью выводится на бумаге из сбалансированного уравнения и лимитирующего реагента: перевести лимитирующий реагент в моли, применить мольное соотношение, перевести обратно в массу. Она предполагает, что реагирует каждая молекула и ничего не теряется, поэтому это потолок, а не прогноз, и никакой эксперимент никогда его не превзойдёт.
Измеренный
Масса продукта, которую вы действительно получаете в итоге, также называемая экспериментальным выходом. Её можно получить только опытным путём: провести реакцию, выделить продукт, применить методы очистки, такие как перекристаллизация, фильтрование или колоночная хроматография, высушить до постоянной массы и взвесить. Поскольку она отражает всё, что реально произошло в колбе, она всегда меньше из двух величин.
На практике ожидается, что практический выход будет меньше или равен теоретическому выходу, но никогда не больше. Теоретический выход описывает идеальную реакцию с идеальным выделением продукта, а ни одна реальная методика не достигает того и другого одновременно, поэтому любое измеренное значение, превышающее его, свидетельствует о том, что образец ещё содержит растворитель или примеси, а не о необычайно удачной реакции.
05. Ориентиры
Процентный выход выше 90% считается превосходным. Ниже этого значения условные диапазоны, принятые в препаративной химии, идут от очень хорошего до плохого, как показано в таблице.
| Диапазон выхода | Оценка |
|---|---|
| ≥ 90% | Превосходный |
| 80 – 89% | Очень хороший |
| 70 – 79% | Хороший |
| 50 – 69% | Удовлетворительный |
| < 50% | Плохой |
Как рабочее правило, всё, что составляет 70% или больше, обычно считается приемлемым выходом для учебной и препаративной работы, поэтому 70% так часто фигурирует как целевой показатель в лабораторных руководствах.
Эти диапазоны — общее ориентировочное руководство, а не универсальный стандарт. То, что считается хорошим, во многом зависит от сложности реакции: одностадийное осаждение с выходом 75% было бы разочаровывающим, тогда как та же цифра для сложного многостадийного синтеза с чувствительным промежуточным соединением была бы отличным результатом. Всегда оценивайте выход в сравнении со сходными методиками из литературы.
06. Причины
Почти любая реакция даёт выход ниже 100%, а те немногие случаи, когда он как будто превышает эту величину, являются артефактами измерения. Причины чётко делятся на две группы.
Куда уходит масса
Подробная диагностика и способы устранения каждой из них: типичные лабораторные ошибки.
Почему весы «обманывают»
У обеих причин одно и то же решение: сушите образец до постоянной массы, взвешивая его повторно, пока показания не перестанут снижаться, а затем взвесьте снова. Истинный процентный выход всегда устанавливается ниже 100%. Разберём случай: продукт массой 5,31 г при теоретическом выходе 4,35 г даёт 122.1%. После надлежащей сушки тот же образец показал 4,00 г, что соответствует истинному выходу 92.0%.
Четыре переменные объясняют большую часть разброса между двумя проведениями одной и той же методики. Температура и давление и определяют кинетику реакции, а для обратимой реакции — положение равновесия, так что их повышение может увеличить конверсию либо, для экзотермического равновесия, незаметно снизить потолок выхода. Время реакции определяет, действительно ли смесь достигла завершения реакции. Концентрация и выбор растворителя определяют, как быстро реагенты встречаются друг с другом и сколько продукта остаётся в растворе. А катализатор изменяет скорость и селективность пути реакции, вообще не смещая равновесие. Именно правильный подбор условий реакции отличает воспроизводимые 70% от разброса результатов от опыта к опыту.
Оптимизация выхода ведётся сразу по двум направлениям: получить больше продукта, а затем терять его меньше. Продвинуть реакцию дальше означает использовать избыток более дешёвого реагента, увеличить время или температуру в пределах устойчивости веществ, удалять продукт, чтобы сместить обратимую реакцию вперёд, и подбирать катализатор, который благоприятствует нужному пути реакции по сравнению с побочными. Терять меньше означает сократить число переносов, промывать растворителем, в котором продукт малорастворим, медленно охлаждать при перекристаллизации и применять правильные методы сушки до постоянной массы перед финальным взвешиванием. То, какой из этих двух факторов обходится вам дороже, разбирается в нашем типичные лабораторные ошибки руководстве.
07. Разобранные примеры
Четыре реакции, каждая разобрана от заданных значений до оценённого результата. Нажмите на карточку, чтобы загрузить её числа в калькулятор.
NaCN + (CH₃)₂CO → (CH₃)₂C(OH)CN
Очень хороший Цианид натрия присоединяется к ацетону, образуя ацетонциангидрин — соединение, также известное как гидроксиацетонитрил. При 85,3% этот результат попадает в диапазон «очень хороший», а недобор типичен для водной обработки реакционной смеси.
CaCO₃ + 2CH₃COOH → (CH₃COO)₂Ca + H₂O + CO₂
Превосходный Чистая реакция кислоты с карбонатом, протекающая почти до полного завершения. Выше 90%, то есть методика фактически оптимальна.
Та же реакция, но с плохо проведённой обработкой реакционной смеси
Плохой Получение менее четверти от потолка почти всегда означает, что продукт был потерян в фильтрате, а не вовсе не образовался. Прежде чем винить саму реакцию, проверьте растворимость.
Глюкоза, C₆H₁₂O₆, M = 180,16 г/моль
Хороший Сначала переведите единицы, потом делите. Деление 3,50 г на 0,0250 моль без предварительного перевода даёт бессмысленное число, поскольку обе величины должны иметь одну размерность именно в момент деления, а не после него. Округление значения количества вещества до 0,0194 перед делением даёт 77,6% — поэтому эту цифру часто и приводят, но при сохранении полного значения на всех этапах получается 77,71%.
Арифметика не меняется в зависимости от химии. Метилирование по Фриделю-Крафтсу, превращающее бензол в толуол, или перекристаллизация из метанола рассчитываются по точно такому же соотношению — различаются лишь молярные массы. Ещё пять разобранных задач, включая варианты с лимитирующим реагентом и мольным соотношением, представлены в библиотеке разобранных примеров.
08. Различие
Процентный выход измеряет результат реакции синтеза. Процент восстановления измеряет, сколько материала сохраняется после стадии очистки, такой как перекристаллизация или фильтрование.
Обе величины имеют одинаковый вид формулы — измеренная масса, делённая на эталонную массу и умноженная на 100, — но знаменатель в каждом случае означает разное. Для выхода это стехиометрический максимум, допускаемый уравнением. Для восстановления это просто масса материала, которую вы взяли на очистку, причём ничего из неё химически не превращалось. Вот и вся формула процента восстановления: получено ÷ исходное × 100. Перекристаллизация 2,00 г неочищенного твёрдого вещества с получением 1,60 г чистых кристаллов даёт восстановление 80,0%, и никакое уравнение реакции здесь вообще не участвует.
Чтобы рассчитать показатель восстановления, воспользуйтесь специальным калькулятором процента восстановления. Родственная величина — процентная ошибка, которая сравнивает измеренное значение с принятым и отвечает уже на другой вопрос.
09. Исходные данные
Процентный выход полностью зависит от величины, которую нужно рассчитать заранее. Теоретический выход — результат стехиометрического расчёта, а стехиометрия начинается с лимитирующего реагента.
Лимитирующий реагент, также называемый реагентом, находящимся в недостатке, — это реагент, который полностью расходуется первым, и только он задаёт потолок для количества образующегося продукта. Любой другой реагент является избыточным реагентом и не влияет на теоретический выход, поэтому расчёт по неверному реагенту незаметно увеличивает знаменатель и снижает ваш процентный показатель.
Три величины проводят стехиометрический расчёт от этого реагента до массы продукта. Мольное соотношение берётся из коэффициентов сбалансированного уравнения и показывает, сколько молей продукта может дать каждый моль реагента. А молярная масса переводит между граммами и молями на обоих концах этого преобразования. И сбалансированное уравнение само является источником этого соотношения, поэтому оно должно быть верным, прежде чем верным может быть что-либо из того, что от него зависит.
The mole itself is fixed to a count, Avogadro's number, 6.022 × 10²³ units of whatever you're counting, which is what lets a mole ratio move between amounts of different substances at all; converting a measured mass into that count is covered on the grams-to-moles calculator.
Проведите весь расчёт за один проход с помощью калькулятора стехиометрии, либо сначала определите ограничивающий фактор с помощью Калькулятор лимитирующего реагента.
Эти две величины регулярно путают. Степень превращения — это доля израсходованного лимитирующего реагента. Процентный выход — это доля теоретического продукта, которую вы действительно выделили. Они совпадают только при идеальной селективности реакции. Синтез может достичь полного превращения, при котором в реакционной смеси не остаётся исходного вещества, и всё же дать низкий выход, потому что реагент превратился в побочные продукты, а не в нужное вам соединение. Совместное рассмотрение обоих показателей подсказывает, над чем нужно работать — над самой химией реакции или над обработкой смеси.
10. Справочная таблица
То, что считается нормальным выходом, сильно варьируется в зависимости от типа задействованной химии. Ниже приведены диапазоны, обычно указываемые для каждого класса процессов.
| Тип реакции | Типичный выход |
|---|---|
| Органический синтез | 60 – 85% |
| Неорганическое осаждение | 85 – 98% |
| Ферментативные реакции | 40 – 90% |
| Промышленные процессы | 85 – 99% |
| Учебный лабораторный синтез | 50 – 80% |
11. Вопросы
Разделите практический выход на теоретический выход, затем умножьте на 100. Практический выход — это масса, которую вы выделили и взвесили, а теоретический выход — максимум, допускаемый сбалансированным уравнением. При практическом выходе 4,0 г и теоретическом выходе 5,0 г процентный выход составляет 4,0 ÷ 5,0 × 100 = 80%.
Процентный выход в химии показывает, насколько эффективно реакция превратила лимитирующий реагент в выделенный продукт, выраженный в процентах. Он сравнивает то, что вы действительно получили, с теоретическим максимумом. Процентный выход 92,0% означает, что вы получили 92 из каждых 100 возможных граммов, а оставшиеся 8 были потеряны из-за неполной конверсии, побочных реакций или манипуляций с образцом.
Он не имеет собственной единицы измерения. Процентный выход — это отношение двух масс или двух количеств вещества, поэтому единицы измерения сокращаются и в ответе остаётся просто процент. Входным величинам единицы измерения нужны, и перед делением они должны совпадать по размерности. И граммы на граммы, и моли на моли дают одинаковый процент.
Процентная потеря — это доля теоретического выхода, которую вы не получили, выраженная в процентах. Рассчитайте её как (теоретический − практический) ÷ теоретический × 100, или просто как 100 − процентный выход, когда практический выход ниже теоретического. Таким образом, выходу 92,0% соответствует потеря 8,0%.
Преобразуйте формулу так, чтобы практический выход = (процентный выход ÷ 100) × теоретический выход. При процентном выходе 70% и теоретическом выходе 5 г практический выход составляет 0,70 × 5 г = 3,5 г. Переключите калькулятор в режим «Найти практический выход», и он применит это преобразование за вас.
Практический выход составляет 10,5 г. Используйте формулу практический выход = (процентный выход ÷ 100) × теоретический выход, что даёт (70 ÷ 100) × 15 г = 0,70 × 15 г = 10,5 г. Оставшиеся 4,5 г — это процентная потеря, равная 30% теоретического выхода.
Да. Процентный выход — это отношение, а значит, он безразмерен, если обе величины имеют одинаковую размерность. Две массы работают, и два количества вещества в молях работают точно так же. Не работает деление массы на количество вещества — поэтому для сравнения 3,50 г с 0,0250 моль нужна молярная масса, чтобы сначала перевести одну из величин.
Стехиометрия даёт теоретический выход, на который делится при расчёте процентного выхода. Она переводит массу лимитирующего реагента в моли, применяет мольное соотношение из сбалансированного уравнения, а затем переводит обратно в массу продукта. Без этого шага у вас нет знаменателя, поэтому несбалансированное уравнение делает неверным любой последующий расчёт процентного выхода.
Лимитирующий реагент — это реагент, который заканчивается первым, и это важно, поскольку именно он единолично задаёт теоретический выход. Разделите количество молей каждого реагента на его коэффициент — наименьшее частное определит лимитирующий реагент. Реагенты в избытке никогда не участвуют в расчёте, поэтому ошибочное использование одного из них увеличивает теоретический выход и занижает процентный показатель.
Арифметически — да, но это никогда не является реальным химическим результатом. Значение выше 100% означает, что взвешенная масса содержит не только чистый продукт, почти всегда — остаточный растворитель. Высушите образец до постоянной массы и взвесьте снова: показание 5,31 г при потолке 4,35 г после сушки упало до 4,00 г, превратив 122,1% в 92,0%.
Теоретический выход рассчитывается, а практический выход измеряется. Теоретический выход — это максимальная масса, допускаемая сбалансированным уравнением исходя из лимитирующего реагента, при условии полной конверсии и отсутствия потерь. Практический выход — это то, что вы выделяете, сушите и взвешиваете. Первый — это потолок, второй — то, что фактически дал вам эксперимент, и ожидается, что он окажется ниже.
Нет, на практике это невозможно. Какая-то часть лимитирующего реагента всегда не успевает прореагировать, конкурирующие реакции расходуют вещество, а продукт всегда частично остаётся на стенках посуды или в фильтрате. Точные 100% в препаративном масштабе следует трактовать как проблему измерения — обычно как ещё не высушенный образец, а не как идеальную реакцию.
Выше 90% — превосходный результат, а 70% — обычная рабочая цель. От 80% до 89% — очень хороший, от 70% до 79% — хороший, от 50% до 69% — удовлетворительный, а ниже 50% — плохой. Тем не менее оценивайте его с учётом сложности реакции, поскольку 60% в насыщенном многостадийном синтезе — более сильный результат, чем 90% в простом осаждении.
Пять причин объясняют большую часть таких случаев: неполная конверсия лимитирующего реагента, конкурирующие побочные реакции, потери продукта при переносе и фильтровании, погрешность измерения и примеси в реагенте, снижающие реальный потолок выхода. В малых масштабах преобладают потери при переносе, поскольку фиксированные несколько миллиграммов, оставшихся на стенках посуды, составляют большую долю от небольшой партии.
Процентный выход измеряет синтез, а процент восстановления измеряет очистку. Процентный выход делится на теоретический выход, рассчитанный из сбалансированного уравнения. Процент восстановления делится на массу, с которой вы начали очистку, поэтому никакое уравнение здесь не участвует. Перекристаллизация 2,00 г неочищенного твёрдого вещества с получением 1,60 г даёт восстановление 80,0%.
Процентный выход показывает, сколько продукта вы получили, а процентная чистота показывает, какая доля этой массы действительно представляет собой нужное соединение. Эти величины независимы, поэтому выход 90% при чистоте 80% даёт меньше пригодного к использованию продукта, чем чистый выход 75%. Низкая чистота также является распространённой причиной того, что выход показывает более 100%.
Степень превращения — это доля израсходованного лимитирующего реагента. Процентный выход — это доля теоретического продукта, реально выделенная. Они совпадают только при идеальной селективности реакции. Синтез может достичь полного превращения, без остатка исходного вещества, и всё же дать низкий выход, поскольку реагент превратился в побочные продукты.
Да, двумя разными способами. Температура меняет кинетику реакции, поэтому более тёплая смесь обычно быстрее достигает завершения. Для обратимой реакции она также смещает положение равновесия, а для экзотермического равновесия более высокая температура снижает потолок выхода. Превышение предела устойчивости соединения, напротив, разрушает продукт и снижает выход.
Катализатор повышает выход, который вы фактически получаете, но не теоретический максимум. Он ускоряет реакцию и может благоприятствовать нужному пути по сравнению с конкурирующими побочными реакциями, что оставляет больше продукта и меньше побочных продуктов. Он не смещает положение равновесия обратимой реакции, поэтому не может поднять выход выше стехиометрического предела.
Обычно за счёт того, что реакцию доводят дальше и теряют меньше вещества на выходе. Добавление избытка более дешёвого реагента, увеличение времени реакции, контроль температуры и удаление продукта для смещения равновесия — всё это повышает конверсию. Сокращение числа переносов, промывка холодным растворителем и сушка до постоянной массы позволяют сохранить материал, который иначе был бы потерян.
12. Похожие инструменты
Инструменты по выходу
Инструменты по процентам
Инструменты по стехиометрии
Инструменты по реагентам